Mittwoch, März 18, 2020

Coronavirus Update

Coronavirus Entwicklung, Neueinschätzung

Seit meinem ersten Facebook post am 29. Januar 2020 zum Coronavirus, mit Verweis auf die Weltkarte zur Infektion, hat sich die Welt dramatisch verändert.
Mit den neuen Daten kann man den Ablauf der Infektionswelle noch genauer bestimmen. Es bleiben aber immer noch große Unsicherheiten, insbesondere, wie werden sich die Menschen verhalten, wenn sie monatelang praktisch in Quarantäne leben sollen.

Abgleich der Daten

Seit der ersten numerischen Analyse mit 349 Fällen in Deutschland am 6.3. hat sich die Zahl inzwischen mehr als verzwanzigfacht. Zudem sind leider die ersten Todesfälle zu vermelden, aktuell rechne ich mit den 20 gemeldeten Todesfällen bis zum 18.3.2020.
Trägt man diese Werte in die neue Rechnung ein, erhält man folgende Näherung:
Aktuell beste Näherung für die Infektionsrate und die Zahl der Verstorbenen.
Die Infektionsrate kann für die letzte Woche mit erstaunlich hoher Genauigkeit abgebildet werden. Dazu wurde der Parameter "Sozialverhalten" dynamisch aufgebaut. Die Annahme ist, dass bis zum 7.3. die Menschen keine Verhaltensänderung durchführten und seitdem täglich eine Änderung um 5% in Richtung Isolation stattfindet. Mit dieser Änderung hat dann jeder bis zum 27. März seine Kontakte um den Faktor 2 reduziert. (Genaugenommen wurde täglich die Kontaktrate um 1/20 verändert)
Weiterhin wurde die Dunkelziffer auf den Faktor 5 hochgesetzt, das ist insbesondere aus der Betrachtung der Todesfälle notwendig, sonst kommt man zu einer sehr hohen Mortalität. Der Faktor 5 würde auch zu den 20% passen, die ernsthafte Symptome zeigen und sicher vom Gesundheitswesen erfasst werden (Hier werden die Zahlen des RKI verwendet). Die Mortalität wurde in der Rechnung mit 1,6% angenommen, um die tatsächlich beobachteten Todesfälle gut abzubilden.

Anmerkung: Liegt die Dunkelziffer nur bei 50%, dann würde das in dieser Analyse auf eine Mortalität von 5% hinweisen, damit wären dann 3,3 Millionen Tote zu erwarten.
Anmerkung zur Genauigkeit: Die ersten einzelnen Todesfälle unterliegen einer sehr starken statistischen Schwankung sqrt(N), das bedeutet, bei 4 Fällen ist der Fehler sqrt(4)=2 also +-50%, bei 20 Fällen, am Ende der Kurve, liegt der Wert bei +- 20% immer noch viel höher als die Messpunkte suggerieren. Hinzu kommt, dass es sich um summierte Werte handelt, was die Fehleranalyse noch komplexer macht.

Weitere Entwicklung

Aufgrund des Datenabgleichs kann man das Modell jetzt rechnen lassen und erhält folgenden Verlauf:
Verlauf der Infektionen, Todesfälle und bedarf Intensivbetten. (Datengrundlage RKI)

Die Kurve der Infektionen flacht sich ab, aber um den 14. April wird die Zahl, der schwer erkrankten bereits die Kapazität der Intensivbetten übersteigen. Damit kommt es zu einem Anstieg der Todesfälle aufgrund unzureichender Betreuung. Die Spitze wird Ende Mai erreicht, man kann schon jetzt prognostizieren, dass dann jegliches öffentliches Leben still stehen wird. Möglicherweise sind dann selbst die Fernsehsendungen nur noch eingeschränkt möglich, da auch viele Moderatoren und TV Mitarbeiter erkrankt sind.
Am Ende werden 1,9 Millionen aufgrund des Coronavirus verstorben sein, sicher wird es vor allem ältere Menschen und kritisch Vorerkrankte treffen. Man muss wissen, dass auch in einem "normalen" Jahr über 600.000 Menschen versterben.
Das Abflauen wird auch in der Rechnung davon begleitet, dass sich das Sozialverhalten ab Mitte Juni in Richtung weniger vorsichtig verändert und Ende September wieder den alten Wert erreicht.

Vergleich zu anderen Ländern

Deutschland scheint noch relativ gut dran zu sein, wenn man dies mit anderen europäischen Ländern vergleicht.
Hier ein Überblick:
Todesfälle pro Einwohner (17.3.2020)
Die Liste zeigt, wie viel Todesfälle es pro Einwohner bisher gegeben hat. Dabei ist Deutschland mit 0,16 auf eine Million Einwohner noch auf einen sehr günstigen Platz. Insbesondere in Italien und Spanien gibt es in Europa schlimme Probleme. Dies ist umso schlimmer, da lange die Hoffnung bestand der Frühling und die Sonne könnte dem Virus zurückdrängen. Das scheint eher nicht der Fall zu sein.
Auch das Gesundheitswesen in Deutschland ist offensichtlich sehr leistungsfähig, dazu habe ich die Dauer ermittelt, nach der ein Patient ab Ansteckung verstirbt. Die genaue Zeit kenne ich nicht, aber ich habe als Vergleichswert die Zahl gleich vieler Infektionen genommen:
Wie lange ist die Zeitspanne zwischen Anzahl Infektionen und gleich vielen Todesfällen.
In der Tabelle sieht man, dass insbesondere in Spanien die Welle extrem steil ansteigt, oder die Versorgung sehr schlecht ist, jedenfalls gab es am 7.3. in Spanien nur soviel gemeldete Infizierte wie es am 17.3. bereits an Todesfällen gab. Hier ist Deutschland viel besser und wenn wir uns anstrengen, erreichen wir die Zahlen von China, dort scheint die Infektion bereits auszulaufen.

Daher mein Appell: Nehmen Sie die Seuche ernst, es hilft allen! 

Fortsetzung:  

Gute Informationsquellen:


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