Montag, Juni 15, 2020

Ein Fehler riesiger Schaden

Ein Fehler kann riesigen Schaden anrichten

Leider kennen wir das alle, ein kleiner Fehler und es gibt einen großen Schaden, man stolpert mit der Vase und es bleiben nur Scherben. Schlimmer wird es, wenn man mit dem Auto fährt, kurze Unaufmerksamkeit und ein Unfall passiert, möglicherweise sogar mit Personenschäden. Noch schlimmer, wenn ein Pilot mit hunderten von Passagieren die Lage falsch einschätzt oder gar absichtlich ein Unglück verursacht.
Geht das gut? Eine instabile Situation kann fatale Folgen haben.

Aber wo liegen die monumentalen Fehler?

Coronavirus

Viele haben gerade Zeit, diesen Blog zu lesen, weil ein Virus das Leben vieler Menschen auf der Welt gefährdet und bereits eine halbe Million Menschen gestorben sind.
Doch schauen wir an den Anfang der Geschichte:
Der chinesische Arzt Li Wenliang beobachtete ende 2019 die ersten sieben Fälle von Covid-19 in seiner Klinik und meldete dies den Behörden, die Gesundheitskommission der Stadt Wuhan verbot aber den Bericht und eine frühzeitige Bekämpfung, die damals sicher möglich gewesen wäre, unterblieb. Ich kenne nicht den Namen der Person, die dafür verantwortlich zeichnet, aber der Fehler hat unvorstellbares Leid, wirtschaftlichen Schaden und eine unabsehbare Veränderung unseres Lebens verursacht.

Tschernobyl und der Nachteinsatz

Anatoli Stepanowitsch Djatlow führte in der Nacht zum 26. April 1986 ein Experiment am Reaktor des mit Grafit moderierten Kernreaktors in Tschernobyl durch. Er musste aufgrund einer zusätzlichen Stromnachfrage Stunden auf den Beginn des Experiments warten. Tief in der Nacht, die Konzentration war schon schlecht wurde das Experiment gestartet, einige Sicherheitsvorkehrungen wurden abgeschaltet und das Schicksal nahm seinen Lauf. 
Es kam zur größten Kerntechnischen Katastrophe in der Geschichte der Menschheit, ca. 4000 Menschen starben direkt oder später an den Folgen der Strahlung. 
Das ist aber erst der Anfang der Geschichte, aufgrund des Unfalls wuchs weltweit die Sorge, dass so was auch an anderen Orten geschehen könnte. Viele geplante Kernkraftwerke wurden nicht mehr fertiggestellt, Kohlekraftwerke übernahmen die Energieversorgung, nicht zuletzt in China und in Deutschland. Damit mussten aber aufgrund der Staubbelastung vermutlich eine Million Menschen sterben.
Da aber diese Kraftwerke enorme Mengen an CO2 in die Atmosphäre blasen, kann es sein, dass der Schaden noch weitaus größer wird. Ich will jetzt nicht die Klimakatastrophe herbeireden, aber das Risiko, das durch die ungezügelte Freisetzung von CO2 entsteht ist die globale Gefahr!

Absichtliche Katastrophen

Es ist schwer einzuschätzen, welche Folgen ein Fehler hat, es ist klar, wenn jemand mit Absicht eine Störung unserer Zivilisation versucht, kann die Kettenreaktion außergewöhnlich schwerwiegende Folgen haben. Wobei wir nie wissen, ob es sich nur um den letzten Tropfen, der das Fass zum Überlaufen brachte, handelte, oder ob jemand wirklich einfach einen Kipppunkt des Systems fand.
Das gravierendste Beispiel ist für mich Gavrilo Princip, der durch sein Attentat auf den österreichischen Thronfolger Erzherzog Franz Ferdinand den Ersten Weltkrieg auslöste und letztendlich damit auch den Zweiten Weltkrieg verursachte. 
In der Folge des Ereignisses kamen vermutlich mehr Menschen ums leben, als je durch eine einzelne Tat das Leben verloren.  

Positive Taten

Stanislaw Jewgrafowitsch Petrow stufte am 26. September 1983 als leitender Offizier in der Kommandozentrale der sowjetischen Satellitenüberwachung einen vom System gemeldeten Angriff der USA mit nuklearen Interkontinentalraketen auf die UdSSR korrekt als Fehlalarm ein (Quelle: Wikipedia).
Hätte er die Meldung ungeprüft und fehlerhaft weitergeleitet, hätte es leicht zum dritten Weltkrieg mit unabsehbaren Folgen für die menschliche Zivilisation kommen können. Sicherlich gibt es ähnliche Taten, die geheim gehalten wurden oder nicht bekannt wurden, aber für mich ist Herr Petrow einer der größten Helden des 20. Jahrhunderts.

Die Welt ist viel instabiler als viele denken

Diese wenigen Beispiele Zeigen, was einzelne Entscheidungen bewirken können. Dass eine Handlung derart fundamentale Auswirkungen haben kann, ist ein wichtiger Hinweis, wie labil unsere Zivilisation ist. Möglicherweise gibt es einen weiteren Fehler, den wir uns im Moment nicht vorstellen können, oder an den wir nicht denken, der noch schwerwiegendere Folgen als die oben aufgeführten hat. 
Vielleicht ist es nicht eine Pistolenkugel, sondern ein Computervirus, eine Systemstörung im Stromnetz, eine politische Kleinigkeit, ein Feuer oder eine Krankheit einer Pflanze, ein Absturz oder ein Satellit, ein Programmfehler oder eine Falschmeldung, erfinden Sie einfach eine weitere Idee.

Zum Weiterlesen






Samstag, Mai 23, 2020

Corona Ranking

Corona Ranking: Aktive Fälle

Erfreulicherweise haben die vielen Maßnahmen zum Eingrenzen der Corona-Ausbreitung in Deutschland Wirkung gezeigt.
Dies ist einer sehr vernünftigen Bevölkerung und auch einer entschlossen handelnden Regierung zu verdanken. Wo genau steht Deutschland im internationalen Vergleich, genau diese Frage will ich hier beantworten.

Aktive Fälle

In den allermeisten Ländern der Welt werden die "Aktiven Fälle", also jene die erkrankt sind, erfasst. Leider nicht in England genaugenommen in UK. Interessant ist die Frage, in welchen Ländern gibt es noch viele aktive Fälle bezogen auf tausend Einwohner. Kleine Länder, mit weniger als eine Million Einwohner habe ich nicht berücksichtigt, weiterhin habe ich Länder die weniger als ein Prozent der Bevölkerung getestet haben, auch weggelassen. 
Hier das Ranking nach "Aktiven Fällen" pro 1000 Einwohner.
Die Hitliste wird angeführt von Qatar, Belgien und Schweden haben in Europa die meisten aktiven Fälle:
Top 9
Und die gesamte Liste:
Deutschland ist auf Platz 48 (0,14 Promille)was sehr erfreulich ist, Schweden liegt mit Platz 8 wesentlich ungünstiger. 

In Deutschland ist der Wert mit 0,14 Promille aktive erkrankte Menschen sehr erfreulich und wir liegen auf Rang 48, andere Länder, wie Schweden, dort sind noch 2,4 Promille krank, stehen noch immer schlecht da. Noch etwas schlimmer ist es in den USA (3,46 Promille).

Aktive bezogen auf alle Fälle 

Manche Länder hatten das Glück oder Pech, besonders früh Fälle zu haben und haben daher vielleicht nicht schnell genug reagiert und damit doch sehr viele Coronafälle bekommen. Daher vergleiche ich jetzt die aktiven Fälle, die es noch gibt, mit allen Fällen, die schon mal aufgetreten sind. Das zeigt am besten, wie erfolgreich ein Land im Zurückdrängen der Krankheit ist.
Ich dividiere also "Aktive Fälle" durch alle bekannten Fälle und erhalte wieder ein Ranking:
Deutschland hat fast vollständig die Krankheit zurückgedrängt. Fast alle Länder sind da noch nicht so weit.

Hier liegt Deutschland außerordentlich gut, auf einem der letzten Plätze (77)! Das ist hocherfreulich, weil es bedeutet, dass wir, obwohl es viele Fälle gab, heute (23. Mai 2020) kaum mehr welche, im Vergleich zu allen, haben. Schweden liegt auf einen erschreckenden Platz, unter allen Industrienationen hat es sich am wenigsten um die Eindämmung der Corona-Seuche gekümmert!

Datenquelle: Worldometer




Sonntag, April 26, 2020

Kleines Paradies

Ein kleines Paradies im Garten

Wir sind ja im Moment gezwungen, das kleine Glück in unserer Umgebung zu suchen. Eine Fernreise in die Tropen verbietet sich, das Leben in einer Biosphäre auf dem Mars ist noch in weiter Ferne, also habe ich die Version für kleines Geld umgesetzt. Jeder der 20 m² Rasen hat kann es für unter 1000 Euro nachbauen.

Außenansicht des Gardenigloo mit Planschbecken und Isolation

Eine geodätische Halbkugel: Der Gardenigloo 

Wie schon vor langer Zeit in meinem Blog beschrieben, habe ich mir einen Gardenigloo gekauft, das ist eine transparente Plastikkuppel die fast wie ein platonischer Körper, genaugenommen ein Dom basierend auf einen Pentakisdodekaeder  1. Frequenz, aufgebaut ist. 

Das entscheidende der Gartenkuppel ist, dass man darin wind- und wettergeschützt ist und daher sehr angenehm bei unterschiedlichen Wetterlagen die Zeit verbringen kann. Besonders reizvoll ist es, wenn man den Innenraum als tropisches Bad gestaltet, was ich hier näher beschreiben will.

Die Bananenstaude verspricht tropische Gefühle.

Die Inneneinrichtung mit Pflanzen

Der Innenraum bietet eine Grundfläche von 10 m², also nicht wirklich viel, aber damit auch die Chance, dass man den Raum ohne große Mühe selbst gestalten kann. Ich habe drei Pflanzen gewählt, die mich am besten an den Süden erinnern: 
  • ein Zitronenbäumchen
  • ein Feigenbäumchen
  • eine japanische Bananenstaude mit mehreren Trieben
All diese Pflanzen sind mehr oder weniger Frostempfindlich, daher muss man sehen, wie man diese Pflanzen vor Frost schützt. Eine Elektroheizung verbietet sich für mich aus ökologischen Gründen, daher habe ich versucht kreativ zu werden.
Die Zitrone trägt Früchte und blüht gleichzeitig

 Da es im Innenraum bei Sonne sehr warm wird, könnte man meinen, das würde genügen, um über die Nacht zu kommen. Aber ich wohne im Schwarzwald 850 Meter über dem Meer, da können auch im April die Nächte noch frostig werden, insbesondere, wenn es eine klare Nacht gibt. Die Folie hält übrigens kaum Infrarotstrahlung zurück, anders als Glas!

Das Zitronenbäumchen trägt echte Zitronen
Zunächst habe ich es mit drei schwarzen Kunststoffkanistern versucht, diese mit insgesamt 60 Liter  Wasser gefüllt und in die Sonne, innerhalb der Kuppel, gestellt. Das Wasser wird warm, vielleicht 30 Grad, aber in der Nacht genügt das leider nicht, um den Frost fernzuhalten.

Die Lösung: ein kleiner Pool

Auf Anregung meiner Kinder und eines alten Blogartikels von mir, Hallenbad für Jedermann, kam ich auf die Idee in den Gardenigloo ein größeres Planschbecken zu stellen. Durchmesser zwei Meter und gerade noch genügend Platz für die Pflanzen, die Stühle und ein kleines Tischchen. Nachdem das Becken gefüllt war, bemerkte ich, dass das Wasser doch eher kalt blieb.

Unter den Bananenblättern ein kleines Tischchen mit Thermometer

Da der "Teich" im Igloo langweilig war, habe ich einen solarbetriebenen Springbrunnen gekauft, für 27 Euro inklusive Solarzelle wirklich nicht teuer.

Der Springbrunnen steht auf einen Eimer, weil das Wasser tiefer ist.

Jetzt passierte das überraschende, das Wasser das durch die sehr warme Luft in Igloo, die Luft ist bis zu 40 °C warm, sprühte, erwärmte sich, da die kleinen Wassertropfen eine riesige Oberfläche haben und nahezu perfekt die Energie mit der Luft austauschen. Die Luft kühlte sich auf angenehme, tropische 32 °C ab und das Wasser erwärmte sich auf 27 °C.
Damit hatte ich vier Probleme gelöst:
  • Das Wasser hat jetzt die perfekte Temperatur für ein Bad
  • Die Luft ist nicht mehr so heiß
  • In der Nacht kühlt die Luft im Innenraum nicht mehr so stark ab, kein Frost
  • Die Pflanzen mögen die feuchte Luft
Und nicht zuletzt ist es natürlich nett, wenn das Wasser plätschert.

Die mitgelieferte Solarzelle betreibt den Springbrunnen.

Sauberes Wasser

Und es gibt noch einen überraschenden Vorteil. Jeder der schon mal einen kleinen Pool aufgestellt hat, weis, dass nach einer Woche das Wasser nicht mehr sehr appetitlich ist, zumeist wird es grün von vielen Algen. Ganz anders mit dem Springbrunnen, das Wasser wird stark mit Sauerstoff angereichert und offensichtlich fühlen sich die Algen und Bakterien darin nicht so wohl, der Effekt ist fast wie Chlorieren von Badewasser, aber mit dem großen Vorteil, dass es nicht unangenehm riecht und ökologisch völlig unbedenklich ist.

Einfach genießen

Das kleine Paradies ist jetzt fertig, es ist tropisch warm und man schlüpft gerne in die Badehose, auch wenn es außerhalb unter 20 °C hat. Wenn es mir dann warm genug ist, steige ich in das Becken, lasse mich vom Springbrunnen abfrischen und lege mich in das Wasser. Über mir die Bananenblätter, vor mir die Zitrone, leises plätschern des Brunnens und ich fühle mich sehr entspannt. 

Ein 360° Panorama aus dem Inneren der Tropeninsel.

Wenn ich aus dem Wasser steige, ist die Luft so warm, dass man sich nicht abtrocknen muss, sondern die Kühle der verdunstenden Tropfen geniest.
Was will man mehr an Urlaub? 

Optimierung der Isolation

Da es im Schwarzwald wirklich kalt wird, habe ich noch Rettungsfolie auf der Nordseite Igloohaut angebracht, diese Folie wirft die Wärme optimal zurück und sichert damit zusätzlich, dass die Pflanzen in der Nacht geschützt sind. 

Die Feige steht vor der Rettungsfolie, Frostgefahr!

Im Hochsommer werde ich die vermutlich entfernen, wenn es wirklich frostsicher ist.

Quellen:

[1] Den Gardenigloo kann man hier bestellen, ich weise darauf hin, dass ich keine Provision der Firma bekomme oder sonst irgendwie mit dem Unternehmen zu tun habe.

Dienstag, April 07, 2020

Corona der Wendepunkt

Coronakrise: Auf der Suche nach dem Wendepunkt 

Vor langer Zeit hat jeder in der Schule den Begriff des Wendepunkts kennengelernt, das war irgendwas in Mathematik. Der Wendepunkt ist der Zeitpunkt, an dem das exponentielle Wachstum in einen Rückgang übergeht. Ab diesen Zeitpunkt ist die Gefahr gebannt, wenn auch noch nicht vorüber. Haben wir diesen Punkt schon erreicht?

Wo ist der Wendepunkt? 

Bei der Coronainfektion wächst, wie bei jeder Infektionsausbreitung, zunächst die Zahl der neu Infizierten exponentiell. Das bedeutet, dass im Verhältnis zu den bereits Infizierten ein fester Prozentsatz pro Tag hinzukommt. Aus 1000 Infizierte am ersten Tag werden, bei 30% Wachstum am Tag, 1300 Infizierte am zweiten Tag und am nächsten Tag werden die 30% auf die 1300 Infizierten gerechnet, also kommen weitere 390 Infizierte dazu. Am dritten Tag haben wir also 1690 und so geht es rasend weiter, am nächsten Tag hat sich die Zahl schon gegenüber dem Anfang verdoppelt.


Bild 1: Meine Annahmen für den Eingriff in das Sozialverhalten.
Eins = keine Änderung, zwei = Halbierung der Kontakte
Es gibt in dieser Situation nur zwei Wege, wie die Ausbreitung langsamer werden kann: Entweder es gibt keine Menschen mehr, die noch angesteckt werden können, dann ist die sogenannte Herdenimmunität erreicht oder man unterbindet die Ansteckung durch Beschränkung der sozialen Kontakte. Noch schöner wäre ein Impfstoff, aber den haben wir nicht. 

Die Reduktion der sozialen Kontakte (Bild 1) wird ab 5. März im Modell eingerechnet und man sieht, in Bild 2, wie die rote Linie der Neuinfektionsrate rasch zurückgeht. Dabei nehme ich an, dass die Maßnahmen bis Ende März alle wirksam wurden und bis Ende Mai alle eingehalten werden.

Um zu erkennen, welche Wirkung die Einschränkungen der Kontakte haben, genügt es nicht einfach die Zahl der Infizierten zu zählen, selbst die Zahl der Neuinfizierten gibt uns nicht direkt Auskunft, man muss wissen wie sich das Wachstum in Prozent verändert. Das nennt der Mathematiker die 2. Ableitung. 

Bild 2: Kurvenverlauf der bekannten Infektionsfälle (rote Punkte), Prognose (blaue Linie)
täglicher Zuwachs (rote Linie), wir sind immer noch am Anfang.
Selbst bei nahezu perfekter Isolation wird es immer noch neue Fälle geben, wie kommen wir da zu einem Rückgang? Das ist möglich, weil Menschen nach einiger Zeit wieder gesund werden und zum Glück danach auch immun gegen die Krankheit sind. Obwohl die genauen Zahlen nicht bekannt sind, nehmen wir vereinfacht an, dass 10% pro Tag gesund werden. Dann ist der Wendepunkt erreicht, wenn weniger als 10% neue Erkrankungen pro Tag hinzukommen. Dieser erste Wendepunkt wurde Ende März erreicht. Allerdings wächst die Zahl der Infizierten noch weiter an, vermutlich bis 25. Mai, um dann rasch zurückzugehen.

In der Analyse sieht man dies als blaue Kurve, die optisch einer Glockenkurve ähnelt, auch wenn ein anderer mathematischer Zusammenhang dahinter liegt. Hinweis, ich habe diesmal die Skala linear gewählt, damit die Kurvenform leichter zu erkennen ist.

Wo steht Deutschland?

In Deutschland wurden relativ früh viele Tests durchgeführt und viele Einschränkungen umgesetzt. Daher sind die Krankenhäuser noch nicht am Limit und können alle Patienten gut versorgen. 
Dafür muss man auch allen Mitarbeitern in den Krankenhäusern sehr dankbar sein!

In der Statistik zeigt sich das, wenn man die Infektionsfälle in den Ländern mit den Todesfällen vergleicht (jeweils auf eine Million Einwohner bezogen).

Deutschland hat bemerkenswert wenig Todesfälle aufgrund des Coronavirus. (Datenquelle: Worldometers)
Hinweis: in der ursprünglichen Kurve war Portugal falsch eingetragen.

Die Größe der Blasen gibt an, wie viele Tests durchgeführt wurden, Länder, die viel testen haben natürlich eine geringere Dunkelziffer. Aber Italien hat auch viel getestet. Die USA liegen ähnlich niedrig wie Deutschland, es ist also aktuell nicht sinnvoll, dorthin mit dem Finger zu zeigen, das Land ist eben viel größer und daher sind die absoluten Zahlen auch erschreckender.

Wie hoch ist die Mortalität?

Die Mortalität und die Zeit zwischen Corona Diagnose und Tod kann man mit den vorhandenen Statistiken abschätzen.
Dafür habe ich die Änderung der Neudiagnosen und die Änderung der Sterbefälle in eine Grafik eingetragen. Geht man davon aus, dass ein prozentualer Rückgang der Neudiagnosen nach einiger Zeit einen gleichen Rückgang der prozentualen Zunahme der Todesfälle bewirkt, findet man die restlichen Tage, die ein Diagnostizierter hat, bis er verstirbt. 

Auswertung des Rückgangs der Infektionen und der Todesfälle
Nimmt man für die Überlebensdauer 13 Tage an und verschiebt die Kurve entsprechend dann liegen die beiden Kurven fast übereinander. Jetzt kann man in die Datensätze gehen und nachsehen, wie viel Menschen vor 13 Tagen infiziert waren und erhält die Letalität (Fatality Rate) der Krankheit. Bei meinen Rechnungen erhalte ich für eine Person, die Corona positiv diagnostiziert wurde, eine Sterblichkeit von 3,7%.
Allerdings hat diese Betrachtung die Dunkelziffer nicht berücksichtigen, da ich diese normalerweise mit 3,1 annehme, kann man eine Letalität von 1,2% abschätzen, was auch im Bereich anderen Quellen liegt.

Mittelfristige Entwicklung

Wenn der Verlauf so weitergeht, können wir die Corona-Pandemie in Deutschland unter Kontrolle halten.
Unter den oben beschriebenen Annahmen erhält man folgenden Verlauf, hier wieder in der logarithmischen Darstellung:

Fortschreibung der Entwicklung, wenn die Menschen im Herbst wieder sorglos werden,
kann es im Winter eine 2. Welle geben
Die Prognose der Entwicklung ist natürlich hochspekulativ, da wir weder wissen, wie sich die Menschen nach mehreren Monaten "Shut Down" verhalten, noch wie unsere Politik die weitere Entwicklung begleitet.

Quellen

  • Sehr gute Informationen findet man bei der University of Oxford
  • Weitere Informationen und Quellen in den andern Blogbeiträgen:

Dienstag, März 31, 2020

Corona, das Drama der Zahlen

Corona und die Zahlen

Seit Ende Januar 2020 beobachte ich die Zahlen der Corona-Ausbreitung und leider seit einigen Wochen auch die vielen Todesfälle. Als Physiker habe ich gelernt aus Zahlen Zusammenhänge herauszulesen und so entstand eine interessante Modellrechnung. Leider kann aber so ein Modell nur so gut arbeiten, wie die Datengrundlage ist, auf die ich heute etwas näher eingehe.


Echtzeitinformationen aus verschiedenen Quellen (Site aus Südkorea)

Wo gibt es Daten?

Wenn man die Websites der einschlägigen Zeitungen, ob FAZ, Zeit, New York Times oder Tagesspiegel online aufruft, immer findet man verschiedenste Zahlen zur Ausbreitung. Doch worauf basieren diese? Als Quelle wird oft die Johns Hopkins University angegeben und in Deutschland das Robert Koch-Institutes (RKI). Doch keiner der beiden erhebt die primären Daten, in Deutschland sammeln die Gesundheitsämter die Daten und geben sie weiter.

Wir brauchen möglichst zeitnah Daten, damit die Politik, und auch jeder für sich, die richtigen Entscheidungen treffen kann. Normalerweise arbeiten viele mit Quartalszahlen, aber das ist in einer Situation in der sich die Zahlen oft um 30% pro Tag ändern, völlig sinnlos.
Seit etwa einer Woche gibt das RKI immer die Daten, mit Stichpunkt Mitternacht, um ca. 10 Uhr vormittags bekannt. Diese Zahlen verfolge ich bevorzugt und dachte immer, es wäre einfach, im Wesentlichen zwei Zahlen, neu erkannte Fälle und Todesfälle, nach Berlin zu übermitteln. Leider lese ich dann auf der Website Informationen wie:

*Am 28.3.2020 wurden keine Daten aus Baden-Württemberg, Hessen und dem Saarland übermittelt.(Website RKI)
Probleme aus andere Bundesländer, wie NRW, Sachsen-Anhalt usw., wurden auch schon gemeldet.

Veränderung der Todesfälle (Daten: RKI). Der Trend sah positiv aus,
aber die Ursache am 28. und 29. März waren Übermittlungsfehler!

Grafisch dargestellt sieht man das Problem: Scheinbar fällt am 29.3 das Wachstum schon fast auf 10% (Was sehr gut wäre) um dann am 30.3 wieder Richtung 30% zu deuten, was schauerlich ist.

Was zunächst nach einer lässlichen Verfehlung klingt, verursacht einen Sachschaden von mehreren Milliarden Euro! Wie das?

Nehmen wir mal an, die Entscheidung für das Ende des Shut-Down in Deutschland verzögert sich um einen Tag, weil man nicht sicher war, ob es wirklich einen signifikanten Rückgang der Infektionen gab, mangels valider Daten. Ein Tag Shut-Down dürfte in einem Land mit einem Bruttosozialprodukt von 4000 Mrd. € pro Jahr oder 20 Mrd. € pro Werktag mindestens 10 Mrd. € kosten!

Und hier wird nicht eingegriffen, wenn der Mitarbeiter in Stuttgart oder Düsseldorf gerade keine Lust hat zwei Zahlen einzutippen? Niemand frägt nach oder ruft an! Nein, wir sind nicht am Tag 1 der Coronakrise, seit über einem Monat haben wir ein ernstes Problem.

Ich habe noch nie erlebt, dass derart fahrlässig mit dem Geld unserer Volkswirtschaft umgegangen wurde.


Wo stehen wir?

Ich versuche diese Daten vom RKI jeden Tag zu nehmen und in meine Rechnung einzubinden. Inzwischen greife ich manchmal auf plausiblere Daten anderer Quellen zu, etwa Worldometer, die immerhin ihre Quellen verlinken.

Entwicklung der Fallzahlen und Prognose.
Die Zahl der gemeldeten Infektionen und der Todesfälle liegen weiterhin genau auf den Kurven meines Rechenmodells.
Neu ist, dass ich zwei Varianten für die weitere Entwicklung der Todesfälle auftrage. Ein "worst case" bei dem 90% der Patienten, die keine Versorgung in der Intensivstation bekommen versterben, obere gestrichelte graue Linie und den optimistischen Fall, dass doch nur 30% dieser Patienten versterben, durchgezogene, graue Linie (Achtung: log. Skala).
Das Modell berücksichtigt bereits die Maßnahmen in Deutschland, was sich insbesondere darin zeigt, dass die Zahl der Neuinfektionen seit einer Woche deutlich weniger stark zunehmen (Rote Quadrate, tatsächliche Fallzahlen und gestrichelte Linie, Prognose des Modells)

Flatten the Curve

All die aktuellen Maßnahmen sollen dazu dienen, die Kliniken nicht zu überlasten, auch wenn sie nicht genügen, damit die Kliniken nicht überlastet werden, aber sie dämpfen die Entwicklung erheblich und vermeiden damit viele Todesfälle! Doch wie geht das weiter?

Eine kleine Abschätzung:

In Deutschland leben 80 Mio. Menschen, von denen vermutlich längerfristig 60 Millionen infiziert werden. Davon müssen 2,5% über 14 Tage lang beatmet werden, zumeist ältere Mitbürger.
In der Summe sind das 1,5 Mio. Menschen. Verteilt man das gleichmäßig auf die 10.000 Intensivbetten, braucht es sechs Jahre kontinuierlicher Versorgung oder mit anderen Worten 6 Jahre völligen Shut-Down. Dass das Unrealistisch ist, sollte jedem klar sein. 
Okay, als Erleichterung kommt vielleicht in einem Jahr ein Impfstoff, so sind die 6 Jahre nur Theorie, unklar ist aber, welches Kriterium angewendet werden soll, all die eingeleiteten Einschränkungen wieder aufzuheben. Man ist praktisch sofort wieder bei einer völligen Überlastung der Kliniken.

Ich wünsche mir, dass man genauer nach Südkorea oder Taiwan schaut und auch Alternativen, wie Handy-Ortung und Mundschutz, als wichtige Maßnahme zu ergreift.

Nützliche Quellen zum Weiterlesen

Weitere Quellen auf meinen anderen Posts "Corona Update"

Sonntag, März 22, 2020

2. Corona Update

Coronavirus Ausbreitung unter der Lupe

Nach dem überwältigendem Interesse an meinen ersten zwei Beiträgen, Ausbreitung in Deutschland und Coronavirus Update, bin ich motiviert, einige kluge Fragen aufzugreifen, die von Lesern gestellt wurden. Vielen war nicht klar, was ich genau rechne, manche wollten mehr über die Quellen wissen und einige fanden, dass ich Panik mache. Ich hoffe, das kann ich jetzt alles aufklären.

Wie funktioniert die Rechnung?

Die Rechnung für die Entwicklung der Fallzahlen basiert auf einige einfache Annahmen, die im folgenden Bild dargestellt sind.

Ablauf einer Infektionswelle, gilt auch für andere Infektionskrankheiten. (Zum Vergrößern anklicken, Darstellung Heindl)

Am Anfang gehören alle der Gruppe der Nichtbetroffenen an. Davon infizieren sich zunächst einige, etwa im Ausland, und werden zu Neue Fälle, diese werden jetzt immer für jeden Tag neu gerechnet. Die neuen Fälle kommen jetzt in die Gruppe Infizierte, die dadurch zunächst wächst.
Das Problem beginnt mit der Ansteckung durch die Infizierten, die Rückkopplung beginnt. 

Diese Ansteckungsrate hängt empfindlich vom Verhalten ab!

In meiner Rechnung habe ich bisher 2,15 Ansteckungen pro Person innerhalb der sechs Tage gerechnet in der die Person ansteckend ist. In der Literatur findet man unterschiedliche Angaben, etwa in nature [1], dort wurden die ersten 400 Fälle in China ausgewertet hat, die Ansteckungsrate wurde mit 1,9 Neuansteckungen pro Infizierten ermittelt.
Da es gilt, die Ansteckungen niedrig zu halten, müssen verschiedene Eingriffe in das Alltagsleben erfolgen. Der Parameter Eingriffsfaktor beschreibt das als Zahl. Der Wert 1 bedeutet, es bleibt alles wie es ist, der Wert 2 bedeutet, die Zahl der Ansteckungen wird halbiert, Zwischenwerte sind natürlich möglich. In einer Studie des Imperial College [2] in London wurden verschiedene Werte für unterschiedliche Maßnahmen analysiert. Dabei wurde auch berücksichtigt, dass sich nicht alle an die Regeln halten. So bring Schulschließung fast eine 20% Verminderung der Ansteckungen, in meiner Rechnung würde der Eingriffsfaktor dann auf 1,2 wachsen.

Einfluss verschiedener Maßnahmen auf die kritisch Erkrankten, zu beachten, hier wird ein linearer Maßstab verwendet, mit keiner einzelnen Maßnahme gelingt es, die Zahl so weit zu drücken, dass die Betten reichen. Quelle: Imperial College [1]

Für das Verhalten habe ich in meiner Simulation bis zum 7. März den Wert 1 angesetzt und erhöhe ab dann den Wert täglich um 0,05, sodass am 17. März bereits der Wert 1,5 erreicht ist schließlich am 27. März der Wert 2 erreicht wird, der dann aber auch dort verharrt. Bis im Sommer, ab dem 13. Juni der Wert langsam wieder sinkt, täglich um 0,01, und am 20. September wieder den Wert 1 annimmt. Mir ist klar, dass das höchst spekulativ ist, aber ohne Verhaltensänderung würde die Rechnung auch keinen Sinn ergeben. Zudem glaube ich eben, dass sich das Verhalten graduell verschieben wird.  

Bekanntlich werden nicht alle Infizierte gemeldet (gem. Fälle), die sind also eine Untermenge von Infizierte. Eine Dunkelziffer kann man sehr schlecht abschätzen, Faktoren von 1,5 bis 5 sind verbreitet. Für 5 spricht, dass vermutlich nur 20% so starke Symptome aufweisen, dass sie einen Arzt besuchen und damit den Gesundheitsbehörden bekannt werden. Andererseits wurden auch viele in Deutschland untersucht, die im Kontakt mit Infizierten standen (aktuell lese ich 200.000 Tests wurden durchgeführt), sodass die Zahl eher bei 1,5 liegt. Ich habe den Faktor mit 3 geschätzt und so in meinen Rechnungen verwendet. Letztendlich spielt das aber keine so große Rolle, da bemerkenswerterweise nach 2 Tagen die Differenz zwischen den Faktoren (3 statt 5) bereits wieder aufgeholt ist. 

Interessant ist auch, dass die Umstellung der Berichte des Robert-Koch-Instituts, das bis 20. März die Fälle bis 15 Uhr bekannt gegeben hat, diese jetzt auf Mitternacht (0:00) umgestellt hat, das bewirkt eine einmalige Steigerung der Infiziertenzahl um beachtliche 14%! Dieser Effekt wurde in die verwendeten Daten eingerechnet.

Etwa 80% der Infizierten verlassen nach sechs Tagen das Geschehen und kommen in die Gruppe ohne Symptome genesen, weitere 15% von Personen mit leichten Symptomen zähle ich auch dazu, da diese zwar "Grippe" haben aber nicht in Lebensgefahr sind. Somit kommen insgesamt 95%, mehr oder weniger direkt in die Gruppe der als Immun bezeichneten Personen. 

Die Problemgruppe Intensivbedarf

Der Literatur kann man entnehmen, dass 2,5% bis 5% der Corona COVID-19 Patienten so schwere Atembeschwerden haben, dass sie künstlich beatmet werden müssen. Dazu kommen die Patienten in das Intensivbett und genesen hoffentlich. Die Zahlen hängen hier sehr stark vom Alter und von den Vorerkrankungen ab.
Sterblichkeitsrate bei Corona, abhängig vom Alter. (Quelle: DW)
Dies in der Rechnung abzubilden ist schwierig, da ich keine Altersverteilung nutze, ich nehme daher für den Faktor Sterblichkeit 1,4% von allen Infizierten an, wohl wissend, dass zwischen 0,7% und 5% in der Literatur erwähnt werden.
Viel schlimmer sieht es aber für Patienten aus, die Unbetreut trotz Intensivbedarf bleiben. Dort nehme ich an, dass 30% nicht überleben, möglicherweise ist es aber viel schlimmer. Nochmals, ich will keine Panik verbreiten, aber auch keinen unbegründeten Optimismus.
Wie lange bleibt nun ein Patient im Intensivbett? In meiner Rechnung nehme ich an, dass täglich 20 Prozent den Pfad "genesen" nehmen, mithin im Schnitt etwa 4 Tage im Intensivbett verweilen. Das ist auch optimistisch, mir sind schlechtere Zahlen von einem Arzt zugetragen worden.
Am Ende steht die Summe aller Todesfälle, ob mit oder ohne Intensivbehandlung. Je nach Geschwindigkeit der Ausbreitung können das 0,2 bis 3 Millionen in Deutschland werden, bei so vielen Unbekannten in der Rechnung ist das nicht verwunderlich.

Anpassung der Rechnung an die Fakten

All die oben beschriebenen Vorgänge gehen in meine Rechnung ein, die ich mit einer Tabellenkalkulation durchführe (Google Docs). Dabei berechne ich für jeden Tag die Situation und die daraus folgende Änderung, was nicht viel mehr als einfache Addition und Multiplikation erfordert. Als Zeitraum habe ich ein Jahr gewählt, beginnend mit dem 18. Februar 2020, für den ich zwar keine Zahlen besitze, allerdings von den bekannten Zahlen am 28. Februar zurückrechne, was aber eher rechentechnische Gründe hat, damit ich problemlos auf zurückliegende Felder zugreifen kann.

Die Darstellung der Ergebnisse erfolgt bei mir fast immer auf einer logarithmischen y-Skala! Das ermöglicht es viel besser, Trends und große Zahlenunterschiede zu erkennen. So liegt die Zahl der Todesfälle um fast den Faktor unterhalb der Zahl der Infektionen, könnte also bei linearer Darstellung nicht sinnvoll dargestellt werden. Weiterhin erscheint ein exponentielles Wachstum als Gerade, und gerade damit haben wir es in diesem Thema oft zu tun.

Hier ein Ausschnitt aus meinem Rechenmodell, das bis 15. Mai extrapoliert. Es scheint so, als zeigen die Maßnahmen der Politik bereits Wirkung, die Datenpunkte liegen seit 10 Tagen mit einer Abweichung kleiner 3% auf der Prognosekurve. Da die Prognose eine Abschwächung wie oben beschrieben enthält, gibt es offensichtlich einen Rückgang der Infektionsrate!

Mögliche Entwicklung der Coronazahlen in Deutschland.
(Eigene Analyse basierend auf verschiedenen Quellen, Parameter siehe Anmerkungen)

Wenn die Entwicklung so weitergeht, das bedeutet, die Einschränkungen noch weiter bis 27.3. verschärft werden, wir haben erst die Hälfte des Wegs, dann könnten die Zahlen noch unter Kontrolle gebracht werden. Da ich keine Ahnung habe, wie lange die Menschen eine so hohe Isolierung ertragen, habe ich die Fortsetzung der Entwicklung nicht aufgetragen.

Zum Vergleich, die mögliche Entwicklung der Coronazahlen mit linearem Maßstab an der vertikalen Achse.


Nach einem Jahr würde das Modell auf 1,5 Millionen Tote führen, das sei angemerkt, kann ich aber nicht als seriöse Prognose behaupten.

Quellen:

  1. Imperial College London Studie PDF. Hier wird für GB eine genaue Analyse der Ausbreitung gerechnet.
  2. Aktuell: Studie über Wuhan in nature PDF
  3. Deutsche Welle Daten aus China.
  4. Eine sehr lesenswerter englischer Beitrag von Tomas Pueyo, deutsche Übersetzung
  5. Ein Tool von Prof. Eichner 
  6. Schweizer Qualität bei der Simulation: Covid-19 Simulator
Weitere Quellen siehe Blogpost Coronavirus Update (Germany auswählen)

Der neueste Blogpost: Das Drama der Zahlen

Anmerkung:

Zur Dokumentation die verwendeten Parameter:
Ausgangsbevölkerung: 80.000.000
Ansteckung: 2,70
Dauer [d]: 6
Letalität: 1,40%
Intensiv: 5,0%
Dunkelziffer: 3
Intensivbetten: 10000
Eingriffsfaktor: tagesaktuell
Tod-kein-Intensiv: 30%
Genesungsrate I pro Tag: 20,00%
Dauer Infekt bis Tod: 12
Dauer bis Intensiv: 10

Mittwoch, März 18, 2020

Coronavirus Update

Coronavirus Entwicklung, Neueinschätzung

Seit meinem ersten Facebook post am 29. Januar 2020 zum Coronavirus, mit Verweis auf die Weltkarte zur Infektion, hat sich die Welt dramatisch verändert.
Mit den neuen Daten kann man den Ablauf der Infektionswelle noch genauer bestimmen. Es bleiben aber immer noch große Unsicherheiten, insbesondere, wie werden sich die Menschen verhalten, wenn sie monatelang praktisch in Quarantäne leben sollen.

Abgleich der Daten

Seit der ersten numerischen Analyse mit 349 Fällen in Deutschland am 6.3. hat sich die Zahl inzwischen mehr als verzwanzigfacht. Zudem sind leider die ersten Todesfälle zu vermelden, aktuell rechne ich mit den 20 gemeldeten Todesfällen bis zum 18.3.2020.
Trägt man diese Werte in die neue Rechnung ein, erhält man folgende Näherung:
Aktuell beste Näherung für die Infektionsrate und die Zahl der Verstorbenen.
Die Infektionsrate kann für die letzte Woche mit erstaunlich hoher Genauigkeit abgebildet werden. Dazu wurde der Parameter "Sozialverhalten" dynamisch aufgebaut. Die Annahme ist, dass bis zum 7.3. die Menschen keine Verhaltensänderung durchführten und seitdem täglich eine Änderung um 5% in Richtung Isolation stattfindet. Mit dieser Änderung hat dann jeder bis zum 27. März seine Kontakte um den Faktor 2 reduziert. (Genaugenommen wurde täglich die Kontaktrate um 1/20 verändert)
Weiterhin wurde die Dunkelziffer auf den Faktor 5 hochgesetzt, das ist insbesondere aus der Betrachtung der Todesfälle notwendig, sonst kommt man zu einer sehr hohen Mortalität. Der Faktor 5 würde auch zu den 20% passen, die ernsthafte Symptome zeigen und sicher vom Gesundheitswesen erfasst werden (Hier werden die Zahlen des RKI verwendet). Die Mortalität wurde in der Rechnung mit 1,6% angenommen, um die tatsächlich beobachteten Todesfälle gut abzubilden.

Anmerkung: Liegt die Dunkelziffer nur bei 50%, dann würde das in dieser Analyse auf eine Mortalität von 5% hinweisen, damit wären dann 3,3 Millionen Tote zu erwarten.
Anmerkung zur Genauigkeit: Die ersten einzelnen Todesfälle unterliegen einer sehr starken statistischen Schwankung sqrt(N), das bedeutet, bei 4 Fällen ist der Fehler sqrt(4)=2 also +-50%, bei 20 Fällen, am Ende der Kurve, liegt der Wert bei +- 20% immer noch viel höher als die Messpunkte suggerieren. Hinzu kommt, dass es sich um summierte Werte handelt, was die Fehleranalyse noch komplexer macht.

Weitere Entwicklung

Aufgrund des Datenabgleichs kann man das Modell jetzt rechnen lassen und erhält folgenden Verlauf:
Verlauf der Infektionen, Todesfälle und bedarf Intensivbetten. (Datengrundlage RKI)

Die Kurve der Infektionen flacht sich ab, aber um den 14. April wird die Zahl, der schwer erkrankten bereits die Kapazität der Intensivbetten übersteigen. Damit kommt es zu einem Anstieg der Todesfälle aufgrund unzureichender Betreuung. Die Spitze wird Ende Mai erreicht, man kann schon jetzt prognostizieren, dass dann jegliches öffentliches Leben still stehen wird. Möglicherweise sind dann selbst die Fernsehsendungen nur noch eingeschränkt möglich, da auch viele Moderatoren und TV Mitarbeiter erkrankt sind.
Am Ende werden 1,9 Millionen aufgrund des Coronavirus verstorben sein, sicher wird es vor allem ältere Menschen und kritisch Vorerkrankte treffen. Man muss wissen, dass auch in einem "normalen" Jahr über 600.000 Menschen versterben.
Das Abflauen wird auch in der Rechnung davon begleitet, dass sich das Sozialverhalten ab Mitte Juni in Richtung weniger vorsichtig verändert und Ende September wieder den alten Wert erreicht.

Vergleich zu anderen Ländern

Deutschland scheint noch relativ gut dran zu sein, wenn man dies mit anderen europäischen Ländern vergleicht.
Hier ein Überblick:
Todesfälle pro Einwohner (17.3.2020)
Die Liste zeigt, wie viel Todesfälle es pro Einwohner bisher gegeben hat. Dabei ist Deutschland mit 0,16 auf eine Million Einwohner noch auf einen sehr günstigen Platz. Insbesondere in Italien und Spanien gibt es in Europa schlimme Probleme. Dies ist umso schlimmer, da lange die Hoffnung bestand der Frühling und die Sonne könnte dem Virus zurückdrängen. Das scheint eher nicht der Fall zu sein.
Auch das Gesundheitswesen in Deutschland ist offensichtlich sehr leistungsfähig, dazu habe ich die Dauer ermittelt, nach der ein Patient ab Ansteckung verstirbt. Die genaue Zeit kenne ich nicht, aber ich habe als Vergleichswert die Zahl gleich vieler Infektionen genommen:
Wie lange ist die Zeitspanne zwischen Anzahl Infektionen und gleich vielen Todesfällen.
In der Tabelle sieht man, dass insbesondere in Spanien die Welle extrem steil ansteigt, oder die Versorgung sehr schlecht ist, jedenfalls gab es am 7.3. in Spanien nur soviel gemeldete Infizierte wie es am 17.3. bereits an Todesfällen gab. Hier ist Deutschland viel besser und wenn wir uns anstrengen, erreichen wir die Zahlen von China, dort scheint die Infektion bereits auszulaufen.

Daher mein Appell: Nehmen Sie die Seuche ernst, es hilft allen! 

Fortsetzung:  

Gute Informationsquellen: