Sonntag, April 26, 2020

Kleines Paradies

Ein kleines Paradies im Garten

Wir sind ja im Moment gezwungen, das kleine Glück in unserer Umgebung zu suchen. Eine Fernreise in die Tropen verbietet sich, das Leben in einer Biosphäre auf dem Mars ist noch in weiter Ferne, also habe ich die Version für kleines Geld umgesetzt. Jeder der 20 m² Rasen hat kann es für unter 1000 Euro nachbauen.

Außenansicht des Gardenigloo mit Planschbecken und Isolation

Eine geodätische Halbkugel: Der Gardenigloo 

Wie schon vor langer Zeit in meinem Blog beschrieben, habe ich mir einen Gardenigloo gekauft, das ist eine transparente Plastikkuppel die fast wie ein platonischer Körper, genaugenommen ein Dom basierend auf einen Pentakisdodekaeder  1. Frequenz, aufgebaut ist. 

Das entscheidende der Gartenkuppel ist, dass man darin wind- und wettergeschützt ist und daher sehr angenehm bei unterschiedlichen Wetterlagen die Zeit verbringen kann. Besonders reizvoll ist es, wenn man den Innenraum als tropisches Bad gestaltet, was ich hier näher beschreiben will.

Die Bananenstaude verspricht tropische Gefühle.

Die Inneneinrichtung mit Pflanzen

Der Innenraum bietet eine Grundfläche von 10 m², also nicht wirklich viel, aber damit auch die Chance, dass man den Raum ohne große Mühe selbst gestalten kann. Ich habe drei Pflanzen gewählt, die mich am besten an den Süden erinnern: 
  • ein Zitronenbäumchen
  • ein Feigenbäumchen
  • eine japanische Bananenstaude mit mehreren Trieben
All diese Pflanzen sind mehr oder weniger Frostempfindlich, daher muss man sehen, wie man diese Pflanzen vor Frost schützt. Eine Elektroheizung verbietet sich für mich aus ökologischen Gründen, daher habe ich versucht kreativ zu werden.
Die Zitrone trägt Früchte und blüht gleichzeitig

 Da es im Innenraum bei Sonne sehr warm wird, könnte man meinen, das würde genügen, um über die Nacht zu kommen. Aber ich wohne im Schwarzwald 850 Meter über dem Meer, da können auch im April die Nächte noch frostig werden, insbesondere, wenn es eine klare Nacht gibt. Die Folie hält übrigens kaum Infrarotstrahlung zurück, anders als Glas!

Das Zitronenbäumchen trägt echte Zitronen
Zunächst habe ich es mit drei schwarzen Kunststoffkanistern versucht, diese mit insgesamt 60 Liter  Wasser gefüllt und in die Sonne, innerhalb der Kuppel, gestellt. Das Wasser wird warm, vielleicht 30 Grad, aber in der Nacht genügt das leider nicht, um den Frost fernzuhalten.

Die Lösung: ein kleiner Pool

Auf Anregung meiner Kinder und eines alten Blogartikels von mir, Hallenbad für Jedermann, kam ich auf die Idee in den Gardenigloo ein größeres Planschbecken zu stellen. Durchmesser zwei Meter und gerade noch genügend Platz für die Pflanzen, die Stühle und ein kleines Tischchen. Nachdem das Becken gefüllt war, bemerkte ich, dass das Wasser doch eher kalt blieb.

Unter den Bananenblättern ein kleines Tischchen mit Thermometer

Da der "Teich" im Igloo langweilig war, habe ich einen solarbetriebenen Springbrunnen gekauft, für 27 Euro inklusive Solarzelle wirklich nicht teuer.

Der Springbrunnen steht auf einen Eimer, weil das Wasser tiefer ist.

Jetzt passierte das überraschende, das Wasser das durch die sehr warme Luft in Igloo, die Luft ist bis zu 40 °C warm, sprühte, erwärmte sich, da die kleinen Wassertropfen eine riesige Oberfläche haben und nahezu perfekt die Energie mit der Luft austauschen. Die Luft kühlte sich auf angenehme, tropische 32 °C ab und das Wasser erwärmte sich auf 27 °C.
Damit hatte ich vier Probleme gelöst:
  • Das Wasser hat jetzt die perfekte Temperatur für ein Bad
  • Die Luft ist nicht mehr so heiß
  • In der Nacht kühlt die Luft im Innenraum nicht mehr so stark ab, kein Frost
  • Die Pflanzen mögen die feuchte Luft
Und nicht zuletzt ist es natürlich nett, wenn das Wasser plätschert.

Die mitgelieferte Solarzelle betreibt den Springbrunnen.

Sauberes Wasser

Und es gibt noch einen überraschenden Vorteil. Jeder der schon mal einen kleinen Pool aufgestellt hat, weis, dass nach einer Woche das Wasser nicht mehr sehr appetitlich ist, zumeist wird es grün von vielen Algen. Ganz anders mit dem Springbrunnen, das Wasser wird stark mit Sauerstoff angereichert und offensichtlich fühlen sich die Algen und Bakterien darin nicht so wohl, der Effekt ist fast wie Chlorieren von Badewasser, aber mit dem großen Vorteil, dass es nicht unangenehm riecht und ökologisch völlig unbedenklich ist.

Einfach genießen

Das kleine Paradies ist jetzt fertig, es ist tropisch warm und man schlüpft gerne in die Badehose, auch wenn es außerhalb unter 20 °C hat. Wenn es mir dann warm genug ist, steige ich in das Becken, lasse mich vom Springbrunnen abfrischen und lege mich in das Wasser. Über mir die Bananenblätter, vor mir die Zitrone, leises plätschern des Brunnens und ich fühle mich sehr entspannt. 

Ein 360° Panorama aus dem Inneren der Tropeninsel.

Wenn ich aus dem Wasser steige, ist die Luft so warm, dass man sich nicht abtrocknen muss, sondern die Kühle der verdunstenden Tropfen geniest.
Was will man mehr an Urlaub? 

Optimierung der Isolation

Da es im Schwarzwald wirklich kalt wird, habe ich noch Rettungsfolie auf der Nordseite Igloohaut angebracht, diese Folie wirft die Wärme optimal zurück und sichert damit zusätzlich, dass die Pflanzen in der Nacht geschützt sind. 

Die Feige steht vor der Rettungsfolie, Frostgefahr!

Im Hochsommer werde ich die vermutlich entfernen, wenn es wirklich frostsicher ist.

Quellen:

[1] Den Gardenigloo kann man hier bestellen, ich weise darauf hin, dass ich keine Provision der Firma bekomme oder sonst irgendwie mit dem Unternehmen zu tun habe.

Dienstag, April 07, 2020

Corona der Wendepunkt

Coronakrise: Auf der Suche nach dem Wendepunkt 

Vor langer Zeit hat jeder in der Schule den Begriff des Wendepunkts kennengelernt, das war irgendwas in Mathematik. Der Wendepunkt ist der Zeitpunkt, an dem das exponentielle Wachstum in einen Rückgang übergeht. Ab diesen Zeitpunkt ist die Gefahr gebannt, wenn auch noch nicht vorüber. Haben wir diesen Punkt schon erreicht?

Wo ist der Wendepunkt? 

Bei der Coronainfektion wächst, wie bei jeder Infektionsausbreitung, zunächst die Zahl der neu Infizierten exponentiell. Das bedeutet, dass im Verhältnis zu den bereits Infizierten ein fester Prozentsatz pro Tag hinzukommt. Aus 1000 Infizierte am ersten Tag werden, bei 30% Wachstum am Tag, 1300 Infizierte am zweiten Tag und am nächsten Tag werden die 30% auf die 1300 Infizierten gerechnet, also kommen weitere 390 Infizierte dazu. Am dritten Tag haben wir also 1690 und so geht es rasend weiter, am nächsten Tag hat sich die Zahl schon gegenüber dem Anfang verdoppelt.


Bild 1: Meine Annahmen für den Eingriff in das Sozialverhalten.
Eins = keine Änderung, zwei = Halbierung der Kontakte
Es gibt in dieser Situation nur zwei Wege, wie die Ausbreitung langsamer werden kann: Entweder es gibt keine Menschen mehr, die noch angesteckt werden können, dann ist die sogenannte Herdenimmunität erreicht oder man unterbindet die Ansteckung durch Beschränkung der sozialen Kontakte. Noch schöner wäre ein Impfstoff, aber den haben wir nicht. 

Die Reduktion der sozialen Kontakte (Bild 1) wird ab 5. März im Modell eingerechnet und man sieht, in Bild 2, wie die rote Linie der Neuinfektionsrate rasch zurückgeht. Dabei nehme ich an, dass die Maßnahmen bis Ende März alle wirksam wurden und bis Ende Mai alle eingehalten werden.

Um zu erkennen, welche Wirkung die Einschränkungen der Kontakte haben, genügt es nicht einfach die Zahl der Infizierten zu zählen, selbst die Zahl der Neuinfizierten gibt uns nicht direkt Auskunft, man muss wissen wie sich das Wachstum in Prozent verändert. Das nennt der Mathematiker die 2. Ableitung. 

Bild 2: Kurvenverlauf der bekannten Infektionsfälle (rote Punkte), Prognose (blaue Linie)
täglicher Zuwachs (rote Linie), wir sind immer noch am Anfang.
Selbst bei nahezu perfekter Isolation wird es immer noch neue Fälle geben, wie kommen wir da zu einem Rückgang? Das ist möglich, weil Menschen nach einiger Zeit wieder gesund werden und zum Glück danach auch immun gegen die Krankheit sind. Obwohl die genauen Zahlen nicht bekannt sind, nehmen wir vereinfacht an, dass 10% pro Tag gesund werden. Dann ist der Wendepunkt erreicht, wenn weniger als 10% neue Erkrankungen pro Tag hinzukommen. Dieser erste Wendepunkt wurde Ende März erreicht. Allerdings wächst die Zahl der Infizierten noch weiter an, vermutlich bis 25. Mai, um dann rasch zurückzugehen.

In der Analyse sieht man dies als blaue Kurve, die optisch einer Glockenkurve ähnelt, auch wenn ein anderer mathematischer Zusammenhang dahinter liegt. Hinweis, ich habe diesmal die Skala linear gewählt, damit die Kurvenform leichter zu erkennen ist.

Wo steht Deutschland?

In Deutschland wurden relativ früh viele Tests durchgeführt und viele Einschränkungen umgesetzt. Daher sind die Krankenhäuser noch nicht am Limit und können alle Patienten gut versorgen. 
Dafür muss man auch allen Mitarbeitern in den Krankenhäusern sehr dankbar sein!

In der Statistik zeigt sich das, wenn man die Infektionsfälle in den Ländern mit den Todesfällen vergleicht (jeweils auf eine Million Einwohner bezogen).

Deutschland hat bemerkenswert wenig Todesfälle aufgrund des Coronavirus. (Datenquelle: Worldometers)
Hinweis: in der ursprünglichen Kurve war Portugal falsch eingetragen.

Die Größe der Blasen gibt an, wie viele Tests durchgeführt wurden, Länder, die viel testen haben natürlich eine geringere Dunkelziffer. Aber Italien hat auch viel getestet. Die USA liegen ähnlich niedrig wie Deutschland, es ist also aktuell nicht sinnvoll, dorthin mit dem Finger zu zeigen, das Land ist eben viel größer und daher sind die absoluten Zahlen auch erschreckender.

Wie hoch ist die Mortalität?

Die Mortalität und die Zeit zwischen Corona Diagnose und Tod kann man mit den vorhandenen Statistiken abschätzen.
Dafür habe ich die Änderung der Neudiagnosen und die Änderung der Sterbefälle in eine Grafik eingetragen. Geht man davon aus, dass ein prozentualer Rückgang der Neudiagnosen nach einiger Zeit einen gleichen Rückgang der prozentualen Zunahme der Todesfälle bewirkt, findet man die restlichen Tage, die ein Diagnostizierter hat, bis er verstirbt. 

Auswertung des Rückgangs der Infektionen und der Todesfälle
Nimmt man für die Überlebensdauer 13 Tage an und verschiebt die Kurve entsprechend dann liegen die beiden Kurven fast übereinander. Jetzt kann man in die Datensätze gehen und nachsehen, wie viel Menschen vor 13 Tagen infiziert waren und erhält die Letalität (Fatality Rate) der Krankheit. Bei meinen Rechnungen erhalte ich für eine Person, die Corona positiv diagnostiziert wurde, eine Sterblichkeit von 3,7%.
Allerdings hat diese Betrachtung die Dunkelziffer nicht berücksichtigen, da ich diese normalerweise mit 3,1 annehme, kann man eine Letalität von 1,2% abschätzen, was auch im Bereich anderen Quellen liegt.

Mittelfristige Entwicklung

Wenn der Verlauf so weitergeht, können wir die Corona-Pandemie in Deutschland unter Kontrolle halten.
Unter den oben beschriebenen Annahmen erhält man folgenden Verlauf, hier wieder in der logarithmischen Darstellung:

Fortschreibung der Entwicklung, wenn die Menschen im Herbst wieder sorglos werden,
kann es im Winter eine 2. Welle geben
Die Prognose der Entwicklung ist natürlich hochspekulativ, da wir weder wissen, wie sich die Menschen nach mehreren Monaten "Shut Down" verhalten, noch wie unsere Politik die weitere Entwicklung begleitet.

Quellen

  • Sehr gute Informationen findet man bei der University of Oxford
  • Weitere Informationen und Quellen in den andern Blogbeiträgen: