Samstag, März 14, 2020

Coronavirus Ausbreitung in Deutschland

Analyse Coronavirus in Deutschland

In diesem Blogpost will ich versuchen, meine Analysen zur Ausbreitung des Coronavirus in Deutschland zu erläutern und dabei auf die wichtigsten Probleme, insbesondere Todesfälle, einzugehen.
Die Analyse basiert auf einem relativ einfachen mathematischen Modell, das ich mir als Physiker zutraue, es kann natürlich nicht alle medizinischen Aspekte exakt berücksichtigen, aber ich verwende, soweit verfügbar, die besten Quellen.

Wohin geht die Reise?

Um die Zukunft vorherzusagen, erst mal die Datenlage: Ich habe die Daten des Robert Koch-Instituts seit 28. Februar gesammelt, die Bundesland genau vorliegen. Insbesondere NRW, Bayern und BW haben bereits hohe Fallzahlen.

Einfache lineare Auftragung und exponentielles Wachstum bis Ende März
Trägt man die Information in eine logarithmischen Skala auf, sieht man viel mehr, alle Bundesländer bewegen sich in eine Richtung, nach rechts oben:
Gleiche Betrachtung wie oben, aber mit einer logarithmischen Skala,
zwischen zwei Hauptlinien liegt der Faktor 10!
Die zentrale Frage, wie es weitergeht, kann man durch eine einfache Extrapolation bis Monatsende erreichen, dann sind vermutlich fast eine Million infiziert, wenn sich die Ansteckungsrate nicht ändert. Diese soll allerdings durch scharfe Maßnahmen wie Schulschließungen und Stopp von Großveranstaltungen gesenkt werden. Dies wird wichtig, wenn wir genauer auf die Entwicklung sehen. Ab jetzt werde ich, ausgehend von den Gesamtzahlen für Deutschland weiterrechnen.
Ganz unten sieht man noch eine kurze schwarze Linie, das sind die ersten Todesfälle, die noch eine sehr große Rolle spielen werden.

Ausbreitung und Zahlenqualität

Was wissen wir sicher? Leider sehr wenig, insbesondere wissen wir nicht, wie viele Menschen in Deutschland bereits den Virus tragen! Die besten Zahlen liefert aktuell nach meiner Einschätzung die Website https://www.worldometers.info/coronavirus/country/germany/, die sehr zeitnahe Daten liefert. Dort finde ich im Moment (14.3.2020, 22h) 4525 Coronavirus Cases und 8 Todesfälle, sowie 46, die die Krankheit bereits gut überstanden haben. Es spricht nun einiges dafür, dass wir nicht alle Fälle kennen, möglicherweise sind es dreimal so viele, eine Annahme die ich für die Dunkelziffer meiner weiteren Betrachtungen verwende.
Die Deutsche Bevölkerung umfasst rund 80 Millionen Einwohner, also sind erst sehr wenige infiziert, 0,0057% laut Daten, mit Dunkelziffer sind es 0,017% also keine Sorge? NEIN, wir stehen ganz am Anfang.
Jeder der infiziert ist, und viele wissen das ja nicht von sich selbst, da es bis zu 14 Tage dauern kann, bis man ernste Symptome spürt, verteilt nun den Virus. Ich gehe davon aus, dass man im Durchschnitt sechs Tage lang den Virus verteilt, bis man in Quarantäne kommt und dabei insgesamt 2,15 Menschen ansteckt. Zumindest wenn man diesen Wert zugrunde liegt, passen die Daten gut zu den veröffentlichten Zahlen (Blaue Sternchen).

Die blauen Sterne sind Messwerte, die rote gestrichelte Linie ist die Näherung der aktuellen Fälle.
Die anderen Linien werden gleich erläutert.

Im Modell gehe ich jetzt davon aus, dass ab heute (14.3.2020) die Maßnahmen der Behörden greifen und damit die Ansteckung um den Faktor 2 reduziert wird. Das sieht man an der gestrichelten Linie, die plötzlich einen Knick macht und an den Ansteckungszahlen (orange, dünn) die kurzzeitig sogar etwas abfällt. Das ist natürlich nur ein rechnerisches Artefakt, so eine Änderung geht kontinuierlich über mehrere Tage, aber das soll uns jetzt nicht stören.

Die schlimmen Erkrankungen

Etwa fünf Prozent der Coronafälle verlaufen schlimm, das bedeutet, der Patient muss auf die Intensivstation mit Beatmung und Sauerstoff. Deutschland hat bekanntlich ein gutes Gesundheitswesen, aber kann es das bewältigen? Es gibt 28.000 Intensivbetten, wovon ca. 80% belegt sind. Mit etwas Organisation kann man vermutlich 10.000 Betten für Coronakranke freiräumen. Die entscheidende Frage ist, ob das reicht!
Das kann man berechnen, wenn man die Annahmen fortschreitet, aktuell sollten bei 4000 bekannten Fällen im Modell 17 Menschen bereits auf einer Intensivstation liegen, der Presse entnehme ich eine etwas geringere Zahl.
Trägt man jetzt die Entwicklung über die nächsten Monate auf, kommt es aber sehr schlimm:
Der Ablauf der Coronakrise, Bild durch Anklicken vergrößern!
Etwa um den 20. April liegt die Fallzahl über einer Million (dicke rote Linie) und damit der Bedarf an Intensivbetten bei 10.000 (hellblaue Linie). Das ist der Beginn der wirklichen Krise! Denn zu diesen Zeitpunkt müssen nicht nur 2500 Todesfälle beklagt werden, nein es müssen Patienten die dringend beatmet werden müssen, abgewiesen werden. In der Fachsprache erfolgt ab diesen Zeitpunkt die Triage, leichtere Fälle (So leicht sind die nicht, aber man hofft, die überleben auch so)  bekommen keine Beatmung, schwere Fälle kommen in ein freies Bett und hoffnungslose Fälle kommen ins Grab.
Da die Zahl der Betten nicht wächst, aber die Zahl der schweren Fälle, werden jetzt viele Menschen sterben. War zunächst die Sterblichkeit bei nur 0,7%, ein Wert aus Südkorea, dort hat man sehr sorgfältig Erkrankungen erfasst und hat hervorragende Behandlungsmöglichkeiten. Das sieht man am Knick nach oben bei der schwarzen Kurve, der Anzahl Verstorbener. 

Diese schreckliche Phase wird bis etwa Ende Juni dauern. Über 1,5 Millionen Beerdigungen werden noch trauriger als sonst, weil sich die Menschen nicht trösten können, da keiner dem anderen zu nahe kommen will. 

Bei der Analyse habe ich jetzt noch die optimistische Annahme gemacht, dass Menschen, und das sind oft ältere Menschen, die ohne Beatmung auskommen müssen, zu 70% überleben. Ob das realistisch ist, kann ich als Nichtmediziner nicht beurteilen. Rechne ich nur mit 10% die das überstehen, dann erhöht sich die Opferzahl auf  deutlich über 2 Millionen.

August, endlich ein Ende in Sicht

Nach dem Höhepunkt der Erkrankungswelle ebbt alles so schnell ab, wie es gekommen ist. Anfang August werden nur noch wenige (70 pro Tag) neue Fälle beobachtet, das liegt daran, dass jetzt die sogenannte Herden-Immunität greift. Der Virus findet keine neuen Opfer, da über 60 Millionen Menschen jetzt immun sind. Etwa 14 Millionen hatten Glück oder waren sehr vorsichtig und wurden nicht angesteckt.

Hinweis zu den Intensivbetten

Die viel zu große Zahl von Patienten die ein Intensivbett benötigen, kann zur häufigsten Todesursache werden. 
Betrachtet man den "Standardablauf", erhält man folgendes Diagramm
Todesfälle erhöht durch Mangel an Intensivbetten.

Hierbei wurde angenommen, dass das durch politische Maßnahmen geänderte Sozialverhalten die Ansteckungen um den Faktor 2 reduziert. Die schwer erkrankten Personen, die nicht intensiv betreut werden können sterben zu 30%. Im Diagramm sieht man, dass bis 20. April alle Personen, die ein Intensivbett benötigen (hellblaue Linie), auch behandelt werden, die Verstorbenen (Schwarze Linie) steigt aufgrund der bekannten Todesrate von 0,7% beim Coronavirus zunächst relativ mild an. Das Bild ändert sich, wenn jetzt zusätzliche Todesfälle ab der Überfüllung der Intensivbetten dazukommen. Das Maximum wird in diesem Szenario Ende Mai erreicht, dann kommt nur noch auf jeden 30. Patient mit Bedarf ein Intensivbett mit Beatmung! Am Ende diese Szenarios (31.12.2020) sterben aufgrund mangelnder Behandlungsmöglichkeiten 1.112.000 Menschen, insgesamt gibt es 1.563.000 Tote.

Jetzt ein milderes Szenario, aufgrund des Sozialverhaltens gibt es um den Faktor 3 weniger Ansteckungen als im "business as usual" Szenario. Die Intensivbetten sind nicht so überlastet und am Ende von 2020 zählt man 486.000 Tote aufgrund der Überlastung, insgesamt gibt es 731.000 Tote.

Und noch ein sehr ungünstiges Szenario, die Menschen sind unvorsichtig (Sozialfaktor 1,5), Menschen ohne Behandlung sterben zu 90%. Aufgrund der mangelnden Behandlung sterben jetzt 2.119.000 Menschen, insgesamt 2.637.000 bis zum Jahresende.

In einem Diagramm zusammengefasst:
Verschiedene Szenarien und die Zahl der Todesfälle am Ende 2020.
Je nachdem wie stark sich die Menschen isolieren, fällt die Zahl der Todesopfer drastisch. Dies gilt insbesondere, wenn sich herausstellt, dass man ohne Intensivbehandlung praktisch keine Überlebenschance hat (rote Linie, 90% der unbehandelten Intensivfälle sterben). Ab einer Isolation von ca. 3,5 gibt es keine ausreichende Weitergabe und der Virus verschwindet, das scheint in China gelungen zu sein! Die grüne Linie ist eher hypothetisch, sie beschreibt den Fall, dass ein Patient der eine Intensivbehandlung benötigt automatisch auch ohne Behandlung überlebt.


Wir sehen, wie wichtig es ist, dass sich jeder vorsichtig verhält!

Ausblick

Ob das alles exakt so kommt, kann ich nicht sagen. Es gibt zu viele Möglichkeiten, dass es anders wird. 
In China scheint es möglich zu sein, eine Provinz (Hubei) mit 70 Millionen Menschen so gut zu organisieren, dass die Ansteckungen bereits nach 67.000 Ansteckungsfällen (3000 Tote) zurückgehen.
Wenn wir viel Glück haben, findet man auch ein Medikament, das wirkt, aber das ist eine vage Hoffnung, man denke nur an AIDS. Auch der sehr schnelle Erfolg bei der Suche nach einem Impfstoff könnte noch etwas helfen.
Es könnte aber auch schlimmer kommen, wenn die Menschen nach einem Monat Quarantäne soziale Kontakte zu früh wieder aufnehmen, dann können es auch 3 Millionen Tote werden.

Fortsetzung:  

Wichtige Quellen:

Zum Weiterlesen im Blog


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