Corona der Wendepunkt

Coronakrise: Auf der Suche nach dem Wendepunkt 

Vor langer Zeit hat jeder in der Schule den Begriff des Wendepunkts kennengelernt, das war irgendwas in Mathematik. Der Wendepunkt ist der Zeitpunkt, an dem das exponentielle Wachstum in einen Rückgang übergeht. Ab diesen Zeitpunkt ist die Gefahr gebannt, wenn auch noch nicht vorüber. Haben wir diesen Punkt schon erreicht?

Wo ist der Wendepunkt? 

Bei der Coronainfektion wächst, wie bei jeder Infektionsausbreitung, zunächst die Zahl der neu Infizierten exponentiell. Das bedeutet, dass im Verhältnis zu den bereits Infizierten ein fester Prozentsatz pro Tag hinzukommt. Aus 1000 Infizierte am ersten Tag werden, bei 30% Wachstum am Tag, 1300 Infizierte am zweiten Tag und am nächsten Tag werden die 30% auf die 1300 Infizierten gerechnet, also kommen weitere 390 Infizierte dazu. Am dritten Tag haben wir also 1690 und so geht es rasend weiter, am nächsten Tag hat sich die Zahl schon gegenüber dem Anfang verdoppelt.

Bild 1: Meine Annahmen für den Eingriff in das Sozialverhalten.
Eins = keine Änderung, zwei = Halbierung der Kontakte

Es gibt in dieser Situation nur zwei Wege, wie die Ausbreitung langsamer werden kann: Entweder es gibt keine Menschen mehr, die noch angesteckt werden können, dann ist die sogenannte Herdenimmunität erreicht oder man unterbindet die Ansteckung durch Beschränkung der sozialen Kontakte. Noch schöner wäre ein Impfstoff, aber den haben wir nicht. 

Die Reduktion der sozialen Kontakte (Bild 1) wird ab 5. März im Modell eingerechnet und man sieht, in Bild 2, wie die rote Linie der Neuinfektionsrate rasch zurückgeht. Dabei nehme ich an, dass die Maßnahmen bis Ende März alle wirksam wurden und bis Ende Mai alle eingehalten werden.

Um zu erkennen, welche Wirkung die Einschränkungen der Kontakte haben, genügt es nicht einfach die Zahl der Infizierten zu zählen, selbst die Zahl der Neuinfizierten gibt uns nicht direkt Auskunft, man muss wissen wie sich das Wachstum in Prozent verändert. Das nennt der Mathematiker die 2. Ableitung. 

Bild 2: Kurvenverlauf der bekannten Infektionsfälle (rote Punkte), Prognose (blaue Linie)
täglicher Zuwachs (rote Linie), wir sind immer noch am Anfang.

Selbst bei nahezu perfekter Isolation wird es immer noch neue Fälle geben, wie kommen wir da zu einem Rückgang? Das ist möglich, weil Menschen nach einiger Zeit wieder gesund werden und zum Glück danach auch immun gegen die Krankheit sind. Obwohl die genauen Zahlen nicht bekannt sind, nehmen wir vereinfacht an, dass 10% pro Tag gesund werden. Dann ist der Wendepunkt erreicht, wenn weniger als 10% neue Erkrankungen pro Tag hinzukommen. Dieser erste Wendepunkt wurde Ende März erreicht. Allerdings wächst die Zahl der Infizierten noch weiter an, vermutlich bis 25. Mai, um dann rasch zurückzugehen.

In der Analyse sieht man dies als blaue Kurve, die optisch einer Glockenkurve ähnelt, auch wenn ein anderer mathematischer Zusammenhang dahinter liegt. Hinweis, ich habe diesmal die Skala linear gewählt, damit die Kurvenform leichter zu erkennen ist.

Wo steht Deutschland?

In Deutschland wurden relativ früh viele Tests durchgeführt und viele Einschränkungen umgesetzt. Daher sind die Krankenhäuser noch nicht am Limit und können alle Patienten gut versorgen. 

Dafür muss man auch allen Mitarbeitern in den Krankenhäusern sehr dankbar sein!

In der Statistik zeigt sich das, wenn man die Infektionsfälle in den Ländern mit den Todesfällen vergleicht (jeweils auf eine Million Einwohner bezogen).

Deutschland hat bemerkenswert wenig Todesfälle aufgrund des Coronavirus. (Datenquelle: Worldometers)
Hinweis: in der ursprünglichen Kurve war Portugal falsch eingetragen.

Die Größe der Blasen gibt an, wie viele Tests durchgeführt wurden, Länder, die viel testen haben natürlich eine geringere Dunkelziffer. Aber Italien hat auch viel getestet. Die USA liegen ähnlich niedrig wie Deutschland, es ist also aktuell nicht sinnvoll, dorthin mit dem Finger zu zeigen, das Land ist eben viel größer und daher sind die absoluten Zahlen auch erschreckender.

Wie hoch ist die Mortalität?

Die Mortalität und die Zeit zwischen Corona Diagnose und Tod kann man mit den vorhandenen Statistiken abschätzen.

Dafür habe ich die Änderung der Neudiagnosen und die Änderung der Sterbefälle in eine Grafik eingetragen. Geht man davon aus, dass ein prozentualer Rückgang der Neudiagnosen nach einiger Zeit einen gleichen Rückgang der prozentualen Zunahme der Todesfälle bewirkt, findet man die restlichen Tage, die ein Diagnostizierter hat, bis er verstirbt. 

Auswertung des Rückgangs der Infektionen und der Todesfälle

Nimmt man für die Überlebensdauer 13 Tage an und verschiebt die Kurve entsprechend dann liegen die beiden Kurven fast übereinander. Jetzt kann man in die Datensätze gehen und nachsehen, wie viel Menschen vor 13 Tagen infiziert waren und erhält die Letalität (Fatality Rate) der Krankheit. Bei meinen Rechnungen erhalte ich für eine Person, die Corona positiv diagnostiziert wurde, eine Sterblichkeit von 3,7%.

Allerdings hat diese Betrachtung die Dunkelziffer nicht berücksichtigen, da ich diese normalerweise mit 3,1 annehme, kann man eine Letalität von 1,2% abschätzen, was auch im Bereich anderen Quellen liegt.

Mittelfristige Entwicklung

Wenn der Verlauf so weitergeht, können wir die Corona-Pandemie in Deutschland unter Kontrolle halten.

Unter den oben beschriebenen Annahmen erhält man folgenden Verlauf, hier wieder in der logarithmischen Darstellung:

Fortschreibung der Entwicklung, wenn die Menschen im Herbst wieder sorglos werden,
kann es im Winter eine 2. Welle geben

Die Prognose der Entwicklung ist natürlich hochspekulativ, da wir weder wissen, wie sich die Menschen nach mehreren Monaten "Shut Down" verhalten, noch wie unsere Politik die weitere Entwicklung begleitet.

Quellen

• Sehr gute Informationen findet man bei der University of Oxford
• Weitere Informationen und Quellen in den andern Blogbeiträgen:

• Das Drama der Zahlen mit Hintergründen zur Datensammlung
• 2. Update Coronavirus mit Hintergründen zum Rechenmodell.
• 1. Update Coronavirus  
• Coronavirus Ausbreitung in Deutschland

Corona, das Drama der Zahlen

Corona und die Zahlen

Seit Ende Januar 2020 beobachte ich die Zahlen der Corona-Ausbreitung und leider seit einigen Wochen auch die vielen Todesfälle. Als Physiker habe ich gelernt aus Zahlen Zusammenhänge herauszulesen und so entstand eine interessante Modellrechnung. Leider kann aber so ein Modell nur so gut arbeiten, wie die Datengrundlage ist, auf die ich heute etwas näher eingehe.

Echtzeitinformationen aus verschiedenen Quellen (Site aus Südkorea)

Wo gibt es Daten?

Wenn man die Websites der einschlägigen Zeitungen, ob FAZ, Zeit, New York Times oder Tagesspiegel online aufruft, immer findet man verschiedenste Zahlen zur Ausbreitung. Doch worauf basieren diese? Als Quelle wird oft die Johns Hopkins University angegeben und in Deutschland das Robert Koch-Institutes (RKI). Doch keiner der beiden erhebt die primären Daten, in Deutschland sammeln die Gesundheitsämter die Daten und geben sie weiter.

Wir brauchen möglichst zeitnah Daten, damit die Politik, und auch jeder für sich, die richtigen Entscheidungen treffen kann. Normalerweise arbeiten viele mit Quartalszahlen, aber das ist in einer Situation in der sich die Zahlen oft um 30% pro Tag ändern, völlig sinnlos.
Seit etwa einer Woche gibt das RKI immer die Daten, mit Stichpunkt Mitternacht, um ca. 10 Uhr vormittags bekannt. Diese Zahlen verfolge ich bevorzugt und dachte immer, es wäre einfach, im Wesentlichen zwei Zahlen, neu erkannte Fälle und Todesfälle, nach Berlin zu übermitteln. Leider lese ich dann auf der Website Informationen wie:

*Am 28.3.2020 wurden keine Daten aus Baden-Württemberg, Hessen und dem Saarland übermittelt.(Website RKI)
Probleme aus andere Bundesländer, wie NRW, Sachsen-Anhalt usw., wurden auch schon gemeldet.

Veränderung der Todesfälle (Daten: RKI). Der Trend sah positiv aus,
aber die Ursache am 28. und 29. März waren Übermittlungsfehler!

Grafisch dargestellt sieht man das Problem: Scheinbar fällt am 29.3 das Wachstum schon fast auf 10% (Was sehr gut wäre) um dann am 30.3 wieder Richtung 30% zu deuten, was schauerlich ist.

Was zunächst nach einer lässlichen Verfehlung klingt, verursacht einen Sachschaden von mehreren Milliarden Euro! Wie das?

Nehmen wir mal an, die Entscheidung für das Ende des Shut-Down in Deutschland verzögert sich um einen Tag, weil man nicht sicher war, ob es wirklich einen signifikanten Rückgang der Infektionen gab, mangels valider Daten. Ein Tag Shut-Down dürfte in einem Land mit einem Bruttosozialprodukt von 4000 Mrd. € pro Jahr oder 20 Mrd. € pro Werktag mindestens 10 Mrd. € kosten!

Und hier wird nicht eingegriffen, wenn der Mitarbeiter in Stuttgart oder Düsseldorf gerade keine Lust hat zwei Zahlen einzutippen? Niemand frägt nach oder ruft an! Nein, wir sind nicht am Tag 1 der Coronakrise, seit über einem Monat haben wir ein ernstes Problem.

Ich habe noch nie erlebt, dass derart fahrlässig mit dem Geld unserer Volkswirtschaft umgegangen wurde.

Wo stehen wir?

Ich versuche diese Daten vom RKI jeden Tag zu nehmen und in meine Rechnung einzubinden. Inzwischen greife ich manchmal auf plausiblere Daten anderer Quellen zu, etwa Worldometer, die immerhin ihre Quellen verlinken.

Entwicklung der Fallzahlen und Prognose.

Die Zahl der gemeldeten Infektionen und der Todesfälle liegen weiterhin genau auf den Kurven meines Rechenmodells.

Neu ist, dass ich zwei Varianten für die weitere Entwicklung der Todesfälle auftrage. Ein "worst case" bei dem 90% der Patienten, die keine Versorgung in der Intensivstation bekommen versterben, obere gestrichelte graue Linie und den optimistischen Fall, dass doch nur 30% dieser Patienten versterben, durchgezogene, graue Linie (Achtung: log. Skala).

Das Modell berücksichtigt bereits die Maßnahmen in Deutschland, was sich insbesondere darin zeigt, dass die Zahl der Neuinfektionen seit einer Woche deutlich weniger stark zunehmen (Rote Quadrate, tatsächliche Fallzahlen und gestrichelte Linie, Prognose des Modells)

Flatten the Curve

All die aktuellen Maßnahmen sollen dazu dienen, die Kliniken nicht zu überlasten, auch wenn sie nicht genügen, damit die Kliniken nicht überlastet werden, aber sie dämpfen die Entwicklung erheblich und vermeiden damit viele Todesfälle! Doch wie geht das weiter?

Eine kleine Abschätzung:

In Deutschland leben 80 Mio. Menschen, von denen vermutlich längerfristig 60 Millionen infiziert werden. Davon müssen 2,5% über 14 Tage lang beatmet werden, zumeist ältere Mitbürger.

In der Summe sind das 1,5 Mio. Menschen. Verteilt man das gleichmäßig auf die 10.000 Intensivbetten, braucht es sechs Jahre kontinuierlicher Versorgung oder mit anderen Worten 6 Jahre völligen Shut-Down. Dass das Unrealistisch ist, sollte jedem klar sein. 

Okay, als Erleichterung kommt vielleicht in einem Jahr ein Impfstoff, so sind die 6 Jahre nur Theorie, unklar ist aber, welches Kriterium angewendet werden soll, all die eingeleiteten Einschränkungen wieder aufzuheben. Man ist praktisch sofort wieder bei einer völligen Überlastung der Kliniken.

Ich wünsche mir, dass man genauer nach Südkorea oder Taiwan schaut und auch Alternativen, wie Handy-Ortung und Mundschutz, als wichtige Maßnahme zu ergreift.

Nützliche Quellen zum Weiterlesen

• Risklayer Explorer, eine Website eines KIT Spin-off Unternehmens, das bis auf einzelne Gemeinden herunter Daten liefert.
• Covid-19 Szenarios, hier kann man selbst ein Szenario berechnen, sehr viele frei Parameter, aber auch mit Auflösung der Altersgruppen für viele Länder, beeindruckend.
• New York Times, sehr gut aufbereitete Grafiken speziell auch USA, aber auch Vergleichsmöglichkeiten.
• Simulating an Epidemic, englisches Video das verschiedene Szenarien simuliert, sehr schön aufbereitet, aus dem Kanal 3Blue1Brown
• Zahlen in Echtzeit bemerkenswerte, private Seite!
• Mein Lieblingsdatenanalyst D. Kriesel: Corona-Plots und Interpretationshilfen

Weitere Quellen auf meinen anderen Posts "Corona Update"

Coronavirus Ausbreitung in Deutschland

Analyse Coronavirus in Deutschland

In diesem Blogpost will ich versuchen, meine Analysen zur Ausbreitung des Coronavirus in Deutschland zu erläutern und dabei auf die wichtigsten Probleme, insbesondere Todesfälle, einzugehen.

Die Analyse basiert auf einem relativ einfachen mathematischen Modell, das ich mir als Physiker zutraue, es kann natürlich nicht alle medizinischen Aspekte exakt berücksichtigen, aber ich verwende, soweit verfügbar, die besten Quellen.

Wohin geht die Reise?

Um die Zukunft vorherzusagen, erst mal die Datenlage: Ich habe die Daten des Robert Koch-Instituts seit 28. Februar gesammelt, die Bundesland genau vorliegen. Insbesondere NRW, Bayern und BW haben bereits hohe Fallzahlen.

Einfache lineare Auftragung und exponentielles Wachstum bis Ende März

Trägt man die Information in eine logarithmischen Skala auf, sieht man viel mehr, alle Bundesländer bewegen sich in eine Richtung, nach rechts oben:

Gleiche Betrachtung wie oben, aber mit einer logarithmischen Skala,
zwischen zwei Hauptlinien liegt der Faktor 10!

Die zentrale Frage, wie es weitergeht, kann man durch eine einfache Extrapolation bis Monatsende erreichen, dann sind vermutlich fast eine Million infiziert, wenn sich die Ansteckungsrate nicht ändert. Diese soll allerdings durch scharfe Maßnahmen wie Schulschließungen und Stopp von Großveranstaltungen gesenkt werden. Dies wird wichtig, wenn wir genauer auf die Entwicklung sehen. Ab jetzt werde ich, ausgehend von den Gesamtzahlen für Deutschland weiterrechnen.

Ganz unten sieht man noch eine kurze schwarze Linie, das sind die ersten Todesfälle, die noch eine sehr große Rolle spielen werden.

Ausbreitung und Zahlenqualität

Was wissen wir sicher? Leider sehr wenig, insbesondere wissen wir nicht, wie viele Menschen in Deutschland bereits den Virus tragen! Die besten Zahlen liefert aktuell nach meiner Einschätzung die Website https://www.worldometers.info/coronavirus/country/germany/, die sehr zeitnahe Daten liefert. Dort finde ich im Moment (14.3.2020, 22h) 4525 Coronavirus Cases und 8 Todesfälle, sowie 46, die die Krankheit bereits gut überstanden haben. Es spricht nun einiges dafür, dass wir nicht alle Fälle kennen, möglicherweise sind es dreimal so viele, eine Annahme die ich für die Dunkelziffer meiner weiteren Betrachtungen verwende.

Die Deutsche Bevölkerung umfasst rund 80 Millionen Einwohner, also sind erst sehr wenige infiziert, 0,0057% laut Daten, mit Dunkelziffer sind es 0,017% also keine Sorge? NEIN, wir stehen ganz am Anfang.

Jeder der infiziert ist, und viele wissen das ja nicht von sich selbst, da es bis zu 14 Tage dauern kann, bis man ernste Symptome spürt, verteilt nun den Virus. Ich gehe davon aus, dass man im Durchschnitt sechs Tage lang den Virus verteilt, bis man in Quarantäne kommt und dabei insgesamt 2,15 Menschen ansteckt. Zumindest wenn man diesen Wert zugrunde liegt, passen die Daten gut zu den veröffentlichten Zahlen (Blaue Sternchen).

Die blauen Sterne sind Messwerte, die rote gestrichelte Linie ist die Näherung der aktuellen Fälle.
Die anderen Linien werden gleich erläutert.

Im Modell gehe ich jetzt davon aus, dass ab heute (14.3.2020) die Maßnahmen der Behörden greifen und damit die Ansteckung um den Faktor 2 reduziert wird. Das sieht man an der gestrichelten Linie, die plötzlich einen Knick macht und an den Ansteckungszahlen (orange, dünn) die kurzzeitig sogar etwas abfällt. Das ist natürlich nur ein rechnerisches Artefakt, so eine Änderung geht kontinuierlich über mehrere Tage, aber das soll uns jetzt nicht stören.

Die schlimmen Erkrankungen

Etwa fünf Prozent der Coronafälle verlaufen schlimm, das bedeutet, der Patient muss auf die Intensivstation mit Beatmung und Sauerstoff. Deutschland hat bekanntlich ein gutes Gesundheitswesen, aber kann es das bewältigen? Es gibt 28.000 Intensivbetten, wovon ca. 80% belegt sind. Mit etwas Organisation kann man vermutlich 10.000 Betten für Coronakranke freiräumen. Die entscheidende Frage ist, ob das reicht!

Das kann man berechnen, wenn man die Annahmen fortschreitet, aktuell sollten bei 4000 bekannten Fällen im Modell 17 Menschen bereits auf einer Intensivstation liegen, der Presse entnehme ich eine etwas geringere Zahl.

Trägt man jetzt die Entwicklung über die nächsten Monate auf, kommt es aber sehr schlimm:

Der Ablauf der Coronakrise, Bild durch Anklicken vergrößern!

Etwa um den 20. April liegt die Fallzahl über einer Million (dicke rote Linie) und damit der Bedarf an Intensivbetten bei 10.000 (hellblaue Linie). Das ist der Beginn der wirklichen Krise! Denn zu diesen Zeitpunkt müssen nicht nur 2500 Todesfälle beklagt werden, nein es müssen Patienten die dringend beatmet werden müssen, abgewiesen werden. In der Fachsprache erfolgt ab diesen Zeitpunkt die Triage, leichtere Fälle (So leicht sind die nicht, aber man hofft, die überleben auch so)  bekommen keine Beatmung, schwere Fälle kommen in ein freies Bett und hoffnungslose Fälle kommen ins Grab.

Da die Zahl der Betten nicht wächst, aber die Zahl der schweren Fälle, werden jetzt viele Menschen sterben. War zunächst die Sterblichkeit bei nur 0,7%, ein Wert aus Südkorea, dort hat man sehr sorgfältig Erkrankungen erfasst und hat hervorragende Behandlungsmöglichkeiten. Das sieht man am Knick nach oben bei der schwarzen Kurve, der Anzahl Verstorbener. 

Diese schreckliche Phase wird bis etwa Ende Juni dauern. Über 1,5 Millionen Beerdigungen werden noch trauriger als sonst, weil sich die Menschen nicht trösten können, da keiner dem anderen zu nahe kommen will. 

Bei der Analyse habe ich jetzt noch die optimistische Annahme gemacht, dass Menschen, und das sind oft ältere Menschen, die ohne Beatmung auskommen müssen, zu 70% überleben. Ob das realistisch ist, kann ich als Nichtmediziner nicht beurteilen. Rechne ich nur mit 10% die das überstehen, dann erhöht sich die Opferzahl auf  deutlich über 2 Millionen.

August, endlich ein Ende in Sicht

Nach dem Höhepunkt der Erkrankungswelle ebbt alles so schnell ab, wie es gekommen ist. Anfang August werden nur noch wenige (70 pro Tag) neue Fälle beobachtet, das liegt daran, dass jetzt die sogenannte Herden-Immunität greift. Der Virus findet keine neuen Opfer, da über 60 Millionen Menschen jetzt immun sind. Etwa 14 Millionen hatten Glück oder waren sehr vorsichtig und wurden nicht angesteckt.

Hinweis zu den Intensivbetten

Die viel zu große Zahl von Patienten die ein Intensivbett benötigen, kann zur häufigsten Todesursache werden. 

Betrachtet man den "Standardablauf", erhält man folgendes Diagramm

Todesfälle erhöht durch Mangel an Intensivbetten.

Hierbei wurde angenommen, dass das durch politische Maßnahmen geänderte Sozialverhalten die Ansteckungen um den Faktor 2 reduziert. Die schwer erkrankten Personen, die nicht intensiv betreut werden können sterben zu 30%. Im Diagramm sieht man, dass bis 20. April alle Personen, die ein Intensivbett benötigen (hellblaue Linie), auch behandelt werden, die Verstorbenen (Schwarze Linie) steigt aufgrund der bekannten Todesrate von 0,7% beim Coronavirus zunächst relativ mild an. Das Bild ändert sich, wenn jetzt zusätzliche Todesfälle ab der Überfüllung der Intensivbetten dazukommen. Das Maximum wird in diesem Szenario Ende Mai erreicht, dann kommt nur noch auf jeden 30. Patient mit Bedarf ein Intensivbett mit Beatmung! Am Ende diese Szenarios (31.12.2020) sterben aufgrund mangelnder Behandlungsmöglichkeiten 1.112.000 Menschen, insgesamt gibt es 1.563.000 Tote.

Jetzt ein milderes Szenario, aufgrund des Sozialverhaltens gibt es um den Faktor 3 weniger Ansteckungen als im "business as usual" Szenario. Die Intensivbetten sind nicht so überlastet und am Ende von 2020 zählt man 486.000 Tote aufgrund der Überlastung, insgesamt gibt es 731.000 Tote.

Und noch ein sehr ungünstiges Szenario, die Menschen sind unvorsichtig (Sozialfaktor 1,5), Menschen ohne Behandlung sterben zu 90%. Aufgrund der mangelnden Behandlung sterben jetzt 2.119.000 Menschen, insgesamt 2.637.000 bis zum Jahresende.

In einem Diagramm zusammengefasst:

Verschiedene Szenarien und die Zahl der Todesfälle am Ende 2020.

Je nachdem wie stark sich die Menschen isolieren, fällt die Zahl der Todesopfer drastisch. Dies gilt insbesondere, wenn sich herausstellt, dass man ohne Intensivbehandlung praktisch keine Überlebenschance hat (rote Linie, 90% der unbehandelten Intensivfälle sterben). Ab einer Isolation von ca. 3,5 gibt es keine ausreichende Weitergabe und der Virus verschwindet, das scheint in China gelungen zu sein! Die grüne Linie ist eher hypothetisch, sie beschreibt den Fall, dass ein Patient der eine Intensivbehandlung benötigt automatisch auch ohne Behandlung überlebt.

Wir sehen, wie wichtig es ist, dass sich jeder vorsichtig verhält!

Ausblick

Ob das alles exakt so kommt, kann ich nicht sagen. Es gibt zu viele Möglichkeiten, dass es anders wird. 

In China scheint es möglich zu sein, eine Provinz (Hubei) mit 70 Millionen Menschen so gut zu organisieren, dass die Ansteckungen bereits nach 67.000 Ansteckungsfällen (3000 Tote) zurückgehen.

Wenn wir viel Glück haben, findet man auch ein Medikament, das wirkt, aber das ist eine vage Hoffnung, man denke nur an AIDS. Auch der sehr schnelle Erfolg bei der Suche nach einem Impfstoff könnte noch etwas helfen.

Es könnte aber auch schlimmer kommen, wenn die Menschen nach einem Monat Quarantäne soziale Kontakte zu früh wieder aufnehmen, dann können es auch 3 Millionen Tote werden.

Fortsetzung:  

• Das Drama der Zahlen mit Hintergründen zur Datensammlung
• 2. Update Coronavirus mit Hintergründen zum Rechenmodell.
• 1. Update Coronavirus  

Wichtige Quellen:

• https://www.worldometers.info/coronavirus/ nicht nur Statistiken, sondern auch viel Hintergrundinfo.
• https://medium.com/@tomaspueyo/coronavirus-act-today-or-people-will-die-f4d3d9cd99ca ausführliche Analyse der Dynamik, die ich an mehreren Punkten für meine Rechnung verwendet habe.
• https://www.luca-dellanna.com/how-bad/ Informationen auch für Unternehmer, behandelt die Situation in den USA.
• https://www.oe24.at/video/welt/Das-vermutlich-wichtigste-Video-zu-unserer-Corona-Krise/421336099 Video, das den Zusammenhang einfach erklärt. 
• https://www.rki.de/DE/Home/homepage_node.html Robert Koch-Institut mit den offiziellen Informationen für Deutschland
• www.washingtonpost.com Artikel des WSJ, der verschiedene Simulationen für unterschiedliches Sozialverhalten zeigt.

Zum Weiterlesen im Blog

• Glück gehabt, warum die Menschheit immer noch lebt.

Schweinegrippeimpfung gegen H1N1
Aus Gründen der Vorsorge und der sozialen Verantwortung, wer will schon für eine gefährliche Mutation Brutstätte sein, habe ich mich gegen die Schweinegrippe impfen lassen. Man darf zuerst ein Formblatt unterschreiben, auf dem man die Nebenwirkungen kennenlernt, sortiert nach häufig (1:10) bis selten (1:1000). Alles überschaubar. Ich hatte dann die häufige Nebenwirkung in meinem linken Arm, dem Impfarm. Er tat etwas weh und in der Nacht wollte ich mich nicht auf ihn legen. Zudem war ich in den ersten 12 Stunden nach der Impfung schlapp, so dass ich eine Abendveranstaltung versäumt habe.
Alles in allem sicher weniger unangenehm als eine richtige Erkrankung.
Erstaunlich wie schnell heute Impfstoffe bereit stehen, da wurde in der Medizinforschung sehr lange optimiert.
Impfstoffe zählen zu den wichtigsten Innovationen der Menschheit!